Question

若半徑為1的圓分別與y軸的正半軸和射線y=

3

3

x(x≥0)相切，則這個圓的方程為

 

．

Answer 1

分析：半徑為1的圓分別與y軸的正半軸，圓心（1，b），射線y=

3

3

x(x≥0)相切，圓心到射線y=

3

3

x(x≥0)的距離等于半徑，求出b，可得方程．

解答：解：半徑為1的圓分別與y軸的正半軸，圓心（1，b），射線y=

3

3

x(x≥0)相切，
圓心到射線y=

3

3

x(x≥0)的距離等于半徑，∴

| 3 3 -b|

4 3

=1   b=

3

則這個圓的方程為(x-1)2+(y-

3

)2=1
故答案為：(x-1)2+(y-

3

)2=1．

點評：本題考查圓的標準方程，點到直線的距離公式，是中檔題．