【題目】某DVD光盤銷售部每天的房租、人員工資等固定成本為300元，每張DVD光盤的進價是6元，銷售單價與日均銷售量的關系如表所示：
銷售單價(元) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
日均銷售量(張) | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，寫出日均銷售量P(x)(張)關于銷售單價x(元)的函數(shù)關系式，并寫出其定義域；
(2)問這個銷售部銷售的DVD光盤銷售單價定為多少時才能使日均銷售利潤最大？最大銷售利潤是多少？
【答案】(1) P(x)＝－40x＋760(0<x<19)．
(2) 銷售單價定為12.5元，就可使日均銷售利潤最大，最大為1 390元．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可得P(x)為銷售單價x一次函數(shù)，注意求函數(shù)定義域（2）由銷售量與銷售單價的乘積減去成本得利潤函數(shù)，為二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)對稱軸與定義區(qū)間關系確定最大值
試題解析：解：(1)根據(jù)圖表，銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40張，
∴P(x)＝480－40(x－7)＝－40x＋760，
由x>0且－40x＋760>0，得0<x<19，
∴P(x)關于x的函數(shù)關系式為
P(x)＝－40x＋760(0<x<19)．
(2)設日均銷售利潤為y元，于是可得
y＝(－40x＋760)(x－6)－300
＝－40x2＋1 000x－4 860
＝－40(x－
)2＋1 390，
當x＝12.5時，y有最大值，最大值為1 390元．
故只需將銷售單價定為12.5元，就可使日均銷售利潤最大，最大為1 390元．
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【題目】某小組共有
五位同學，他們的身高（單位：米）以及體重指標（單位：千克、米2）.如下表所示：
（1）從該小組身高低于1.80的同學中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率；
（2）從該小組同學中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在
中的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P(萬元)和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關系有經(jīng)驗公式：P＝
，Q＝
.今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應為多少？能獲得的最大利潤是多少？
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【題目】已知函數(shù)f（x）=
（t+1）lnx，，其中t∈R．
（1）若t=1，求證：當x＞1時，f（x）＞0成立；
（2）若t＞
，判斷函數(shù)g（x）=x[f（x）+t+1]的零點的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）記函數(shù)的兩個零點分別為
，且
.已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|（x﹣a），a為實數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a（a＜0），使得f（x）在閉區(qū)間
上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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