【題目】2019年初，某市為了實現(xiàn)教育資源公平，辦人民滿意的教育，準備在今年8月份的小升初錄取中在某重點中學實行分數(shù)和搖號相結(jié)合的錄取辦法．該市教育管理部門為了了解市民對該招生辦法的贊同情況，隨機采訪了440名市民，將他們的意見和是否近三年家里有小升初學生的情況進行了統(tǒng)計，得到如下的2×2列聯(lián)表.

贊同錄取辦法人數(shù)

不贊同錄取辦法人數(shù)

合計

近三年家里沒有小升初學生

180

40

220

近三年家里有小升初學生

140

80

220

合計

320

120

440

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為是否贊同小升初錄取辦法與近三年是否家里有小升初學生有關(guān)；

（2）從上述調(diào)查的不贊同小升初錄取辦法人員中根據(jù)近三年家里是否有小升初學生按分層抽樣抽出6人，再從這6人中隨機抽出3人進行電話回訪，求3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學生的概率.

附：，其中.

P()

0.10

0.05

0.025

0.10

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）能在犯錯誤概率不超過0.001的前提下認為是否贊同小升初錄取辦法與近三年是否家里有小升初學生有關(guān)；（2）0.6

【解析】

（1）根據(jù)列聯(lián)表計算，對照所給表格數(shù)據(jù)可得結(jié)論；

（2）由分層抽樣知從近三年家里沒有小升初學生的人員中抽出2人，分別記為，，從近三年家里有小升初學生的人員中抽出4人，分別記為，，，，則從這6人中隨機抽出3人的抽法，可以分別列舉出來，其中恰有1人近三年家里沒有小升初學生的情況也可以列舉出來，計數(shù)后可得概率．

（1）假設是否贊同小升初錄取辦法與近三年是否有家里小升初學生無關(guān)，

的觀測值，因為

所以能在犯錯誤概率不超過0.001的前提下認為是否贊同小升初錄取辦法與近三年是否家里有小升初學生有關(guān).

（1）設從近三年家里沒有小升初學生的人員中抽出人，從近三年家里有小升初學生的人員中抽出人，

由分層抽樣的定義可知，解得，.

方法一：設事件M為3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學生．在抽出的6人中，近三年家里沒有小升初學生的2人，分別記為，，近三年家里有小升初學生的4人，分別記為，，，，則從這6人中隨機抽出3人有20種不同的抽法，所有的情況如下：

{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}.

其中恰有1人近三年家里沒有小升初學生的情況有12種，分別為：

{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，{，，}，

所以3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學生的概率為.

方法二：設事件M為3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學生，在抽出的6人中，近三年家里沒有小升初學生的有2人，近三年家里有小升初學生的有4人，則從這6人中隨機抽出3人有種不同的抽法，從這6人中隨機抽出的3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學生的情況共有種.

所以3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學生的概率為:

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【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠�，很多消費者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟發(fā)展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價:(單位：元/月）和購買人數(shù)(單位：萬人）的關(guān)系如表:

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運用相關(guān)系數(shù)進行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？并指出是正相關(guān)還是負相關(guān)；

（2）①求出關(guān)于的回歸方程；

②若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預測長沙市一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.

參考數(shù)據(jù)：，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸直線方程，

其中，.

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（1）若曲線與曲線有兩個不同的公共點，求的取值范圍；

（2）當時，求曲線上的點與曲線上點的最小距離.

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（1）求出2018年的利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤．

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（2）求面積的最大值．

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A. 年至年研發(fā)投入占營收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

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A.4B.3C.2D.1

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