Question

如圖①，利用斜二側(cè)畫法得到水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′，其中A′B′∥y′軸，B′C′∥x′軸．若A′B′=B′C′=3，設(shè)△ABC的面積為S，△A′B′C的面積為S′，記S=kS′，執(zhí)行如圖②的框圖，則輸出T的值（　�。�

• A、12
• B、10
• C、9
• D、6

Answer 1

分析：由斜二側(cè)畫法的畫圖法則，結(jié)合已知可求出S及k值，模擬程序的運行過程，分析變量T的值與S值的關(guān)系，可得答案．

解答：解：∵在直觀圖△A′B′C′中，A′B′=B′C′=3，
∴S′=

1

2

A′B′•B′C′•sin45°=

9 2

4

由斜二側(cè)畫法的畫圖法則，可得在△ABC中，AB=6．BC=3，且AB⊥BC
∴S=

1

2

AB•BC=9
則由S=kS′得k=2

2

，則T=T=

2

2

k（m-1）=2（m-1）
故執(zhí)行循環(huán)前，S=9，k=2

2

，T=0，m=1，滿足進行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，T=0，m=2
當(dāng)T=0，m=2時，滿足進行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，T=2，m=3
當(dāng)T=2，m=3時，滿足進行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，T=6，m=4
當(dāng)T=6，m=4時，滿足進行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，T=12，m=5
當(dāng)T=12，m=5時，不滿足進行循環(huán)的條件，退出循環(huán)后，T=12，
故輸出的結(jié)果為12
故選：A

點評：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．