甲、乙兩人獨(dú)立地破譯密碼的概率分別為,求:

(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率;

(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率;

(3)恰有一人譯出密碼的概率;

(4)至多一人譯出密碼的概率;

(5)至少一人譯出密碼的概率.

思路分析:把甲獨(dú)立破譯記為事件A,乙獨(dú)立破譯記為事件B,A與B相互獨(dú)立, 與B也相互獨(dú)立.

解:記A為甲獨(dú)立的譯出密碼,B為乙獨(dú)立的譯出?密碼.

(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率P(AB)=P(A)P(B)=.

(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率為P()=P()P()=[1-P(A)][1-P(B)]=.

(3)恰有一人譯出密碼分為兩類:甲譯出乙譯不出;乙譯出甲譯不出,即

P()=P()+P()=P(A)P()+P()P(B)=.

(4)至多一人譯出密碼的對(duì)立事件是兩人都譯出密碼,

∴1-P(AB)=1-P(A)P(B)=.

(5)至少一人譯出密碼的對(duì)立事件為兩人都沒(méi)有譯出密碼,

∴1-P()=.

綠色通道:求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率時(shí),運(yùn)用公式P(AB)=P(A)P(B).在解決問(wèn)題時(shí),要搞清事件是否獨(dú)立,同時(shí)要注意把復(fù)雜事件分解為若干簡(jiǎn)單事件來(lái)處理,同時(shí)還要注意運(yùn)用對(duì)立事件把問(wèn)題簡(jiǎn)化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼,他們能譯出密碼的概率分別為
1
3
1
4
,求
(1)恰有1人譯出密碼的概率;
(2)若達(dá)到譯出密碼的概率為
99
100
,至少需要多少乙這樣的人.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼,他們能譯出密碼的概率分別為,

求:(1)兩人都譯出密碼的概率;

(2)兩人都譯不出密碼的概率;

(3)恰有1人譯出密碼的概率;

(4)至多有1人譯出密碼的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼,他們能譯出密碼的概率分別為,求

(1)恰有1人譯出密碼的概率;

(2)若達(dá)到譯出密碼的概率為,至少需要多少乙這樣的人.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河南鄭州盛同學(xué)校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼, 他們能譯出密碼的概率分別為, 求:

(1)甲、乙兩人至少有一個(gè)人破譯出密碼的概率;   

(2)兩人都沒(méi)有破譯出密碼的概率.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年吉林省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一份密碼,甲能破譯出密碼的概率是1/3,乙能破譯出密碼的概率是1/4,試求:

①甲、乙兩人都譯不出密碼的概率;

②甲、乙兩人中恰有一人能譯出密碼的概率;

③甲、乙兩人中至多有一人能譯出密碼的概率.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案