【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝log2x.

(1)求f(x)的解析式；

(2)解關(guān)于x的不等式f(x)≤ .

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設(shè)x＜0，則﹣x＞0，由x＞0時(shí)的解析式和函數(shù)的奇偶性可得到函數(shù)解析式（2）根據(jù)（1）中函數(shù)的解析式，分別解出各段上滿足f(x)≤的x范圍，然后取并集即可.

（1）設(shè)x＜0，則﹣x＞0，∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝log2x

∴f（﹣x）＝log2（﹣x），又∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

∴f（x）＝﹣f（﹣x）＝﹣log2（﹣x）．

當(dāng)x＝0時(shí)，f（0）＝0

綜上所述

（2）由（1）得不等式f(x)≤ 可化為

x＞0時(shí)，，解得0＜x≤

x＝0時(shí)，0≤，滿足條件，

x＜0時(shí)，，解得x≤，

綜上所述原不等式的解集為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)二項(xiàng)式（1-x）10,

（1）展開式的中間項(xiàng)是第幾項(xiàng)？寫出這一項(xiàng)；

（2）求展開式中各二項(xiàng)式系數(shù)之和；

（3）寫出展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)在曲線上，從原點(diǎn)向移動(dòng)，如果直線，曲線及直線所圍成的兩個(gè)陰影部分的面積分別記為，，如圖所示.

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)有最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張同學(xué)計(jì)劃在期末考試結(jié)束后，和其他小伙伴一塊兒外出旅游，增長(zhǎng)見識(shí).旅行社為他們提供了省內(nèi)的都江堰、峨眉山、九寨溝和省外的麗江古城，黃果樹瀑布和鳳凰古城這六個(gè)景點(diǎn)，由于時(shí)間和距離等原因，只能從中任取4個(gè)景點(diǎn)進(jìn)行參觀，其中黃果樹瀑布不能第一個(gè)參觀，且最后參觀的是省內(nèi)景點(diǎn)，則不同的旅游順序有（ ）

A. 54種 B. 72種 C. 120種 D. 144種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ）.

（1）若直線和函數(shù)的圖象相切，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)，使對(duì)任意都有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)的圓的圓心在軸的非負(fù)半軸上，且圓截直線所得弦長(zhǎng)為．

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過點(diǎn)且斜率為的直線交圓于、兩點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班主任對(duì)該班22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，在喜歡玩電腦游戲的12人中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表.

（2）對(duì)于該班學(xué)生，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系？

下面臨界值表僅供參考：

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.

（1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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