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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0，則角B= ．

【答案】
【解析】證明：在△ABC中，∵bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0，
∴利用正弦定理化簡得：sinBcosC+ sinBsinC﹣sinA﹣sinC=0，
即sinBcosC+ sinBsinC=sinA+sinC=sin（B+C）+sinC=sinBcosC+cosBsinC+sinC=sinBcosC+sinC（cosB+1），
∴ sinB=cosB+1，即sin（B﹣ ）= ，
∵0＜B＜π，
∴﹣ ＜B﹣ ＜ ，
∴B﹣ = ，即B= ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若的圖像在處的切線與軸平行，求的極值；

（2）若函數在內單調遞增，求實數的取值范圍．

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【題目】已知圓x2＋y2－4ax＋2ay＋20a－20＝0.

(1)求證：對任意實數a，該圓恒過一定點；

(2)若該圓與圓x2＋y2＝4相切，求a的值．

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【題目】現有4名學生參加演講比賽，有兩個題目可供選擇，組委會決定讓選手通過擲一枚質地均勻的骰子選擇演講的題目，規(guī)則如下：選手擲出能被3整除的數則選擇題目，擲出其他的數則選擇題目.

（1）求這4個人中恰好有1個人選擇題目的概率；

（2）用分別表示這4個人中選擇題目的人數，記，求隨機變量的分布列與數學期望.

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【題目】如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（ ）

A.m
B.m
C.m
D.m

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【題目】如圖，以向量 為鄰邊作平行四邊形OADB， ，用 表示 ．

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【題目】已知關于函數（），

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）若在區(qū)間內有且只有一個極值點，試求的取值范圍；

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【題目】已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于點M、N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若 =12，其中O為坐標原點，求|MN|．

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【題目】已知等差數列{an}的首項為a，公差為b，且不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為（﹣∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數列{an}的通項公式
（2）設數列{bn}滿足= ，求數列{bn}的前n項和Sn ．

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