【題目】已知復(fù)數(shù)滿足,的虛部為2,

1)求復(fù)數(shù);

2)設(shè)在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)分別為,求的面積.

【答案】1;(21

【解析】

1)設(shè)za+bia,bR),由已知列關(guān)于a,b的方程組,求解可得復(fù)數(shù)z;

2)分類求得A、B、C的坐標(biāo),再由三角形面積公式求解.

解:(1)設(shè)za+bia,bR),

由已知可得:,即,

解得

z1+iz=﹣1i;

2)當(dāng)z1+i時(shí),z22i,zz21i,

A1,1),B0,2),C1,﹣1),

故△ABC的面積S2×11;

當(dāng)z=﹣1i時(shí),z22i,zz2=﹣13i,

A(﹣1,﹣1),B0,2),C(﹣1,﹣3),

故△ABC的面積S2×11

∴△ABC的面積為1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接2022年北京冬奧會,推廣滑雪運(yùn)動(dòng),某滑雪場開展滑雪促銷活動(dòng).該滑雪場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:滑雪時(shí)間不超過1小時(shí)免費(fèi),超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙兩人相互獨(dú)立地來該滑雪場運(yùn)動(dòng),設(shè)甲、乙不超過1小時(shí)離開的概率分別為,;1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)離開的概率分別為,;兩人滑雪時(shí)間都不會超過3小時(shí).

(1)求甲、乙兩人所付滑雪費(fèi)用相同的概率;

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E(ξ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務(wù)站隨機(jī)抽取5間,統(tǒng)計(jì)元旦期間的網(wǎng)購金額(單位萬元)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù)

(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值;

(2)若網(wǎng)購金額(單位萬元)不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站,其余為非優(yōu)秀服務(wù)站.根據(jù)莖葉圖推斷90間服務(wù)站中有幾間優(yōu)秀服務(wù)站

(3)從隨機(jī)抽取的5間服務(wù)站中再任取2間作網(wǎng)購商品的調(diào)查,求恰有1間是優(yōu)秀服務(wù)站的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且對任意正實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且x>1時(shí),f(x)>0.

(1)求f()的值;

(2)判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性并給出證明;

(3)解不等式f(2x)>f(8x-6)-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】天干地支紀(jì)年法,源于中國,中國自古便有十天干與十二地支.十天干即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配,排列起來,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”,…,以此類推.排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新開始,即“丙子”,…,以此類推.已知2018年為戊戌年,那么到改革開放一百年,即2078年為__________年.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,其中.

1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

2)若存在,使得不等式成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在貫徹中共中央國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中,某單位定點(diǎn)幫扶甲、乙兩個(gè)村各50戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶,工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動(dòng)能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo),制成下圖,其中”表示甲村貧困戶,“”表示乙村貧困戶.若,則認(rèn)定該戶為“絕對貧困戶”,若,則認(rèn)定該戶為“相對貧困戶”,若,則認(rèn)定該戶為“低收入戶”;若,則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”,否則為“今年不能脫貧戶”.

1)從乙村的50戶中隨機(jī)選出一戶,求該戶為“絕對貧困戶”的概率;

(2)從甲村所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中任選2戶,求選出的2戶均為“低收入戶”的概率;

(3)試比較這100戶中,甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD中,AB2,BC1F為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),現(xiàn)將△ADF沿直線AF進(jìn)行翻折,在翻折過程中不可能成立的是( 。

A.存在某個(gè)位置,使直線AFBD垂直B.存在某個(gè)位置,使直線ADBF垂直

C.存在某個(gè)位置,使直線CFDA垂直D.存在某個(gè)位置,使直線ABDF垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)(2017·長春市二模)如圖,在四棱錐中,底面是菱形,平面,,點(diǎn),分別為中點(diǎn).

(1)求證:直線平面

(2)求與平面所成角的正弦值.

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