（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其圖象過點（,）．
（1）求的值及最小正周期；
（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在[0, ]上的最大值和最小值．


（Ⅰ）
（Ⅱ）   

解析解：（Ⅰ）因為
所以



又函數(shù)圖象過點（，）
所以
即
又
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，將函數(shù)y=f(x)的圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，可知
因為 ， ，故 。
所以 在上的最大值和最小值分別為和.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，；
（1）當(dāng)時，求的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的最大值.

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝m－mx－1.
（1）若對于一切實數(shù)x，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍；
（2）對于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍．

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(本大題滿分14分)
設(shè)函數(shù)上兩點，若，且P點的橫坐標(biāo)為.
（1）求P點的縱坐標(biāo)；
（2）若求；
（3）記為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（1）設(shè)，寫出數(shù)列的前5項；
（2）解不等式

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（12分）已知函數(shù)上是增函數(shù).
（I）求實數(shù)的取值范圍；(6分)
（II）設(shè)，求函數(shù)的最小值.（6分）

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（滿分12分）已知函數(shù)（x∈R）．
（1）若有最大值2，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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（本題滿分12分）
已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值
為，最小值為，令．
（1）求的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值 .

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（本題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）試用含a的式子表示b，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知為函數(shù)圖象上不同兩點，為AB的中點，記A、B兩點連線的斜率為k，證明：

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