【題目】某校的1000名高三學(xué)生參加四門學(xué)科的選拔考試,每門試卷共有10道題,每題10分,規(guī)定:每門錯題成績記為,錯題成績記為,錯題成績記為,錯題成績記為,在錄取時,記為90分,記為80分,記為60分,記為50分.

根據(jù)模擬成績,每一門都有如下統(tǒng)計表:

答錯

題數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

90

100

150

150

200

100

100

50

49

1

已知選拔性考試成績與模擬成績基本吻合.

(1)設(shè)為高三學(xué)生一門學(xué)科的得分,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)預(yù)測考生4門總分為320概率.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】

1)由已知可得考生得90分的概率為 ,考生得80分的概率為,考生得60分的概率為,考生得50分的概率為,所以可以得到ξ的分布列及其期望.
2)根據(jù)(1)中ξ的分布列可得320=3×90+50=2×90+80+60=4×80.即可得出概率.

(1)由已知得,的分布列為

50

60

80

90

(分);

(2)考生得90分的概率為,考生得80分的概率為,考生得60分的概率為,考生得50分的概率為

因為,

所以預(yù)測考生4門總分為320概率為

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知一個袋子里有形狀一樣僅顏色不同的6個小球,其中白球2個,黑球4現(xiàn)從中隨機取球,每次只取一球.

若每次取球后都放回袋中,求事件“連續(xù)取球四次,至少取得兩次白球”的概率;

若每次取球后都不放回袋中,且規(guī)定取完所有白球或取球次數(shù)達到五次就終止游戲,記游戲結(jié)束時一共取球X次,求隨機變量X的分布列與期望.

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【題目】已知橢圓過點,且右焦點為

1)求橢圓的方程;

2)過點的直線與橢圓交于兩點,交軸于點.若,求證:為定值;

3)在(2)的條件下,若點不在橢圓的內(nèi)部,點是點關(guān)于原點的對稱點,試求三角形面積的最小值.

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(1)求的值;

(2)若分別從甲、乙兩班隨機各抽取1名成績?yōu)楦叻值膶W(xué)生,求抽到的學(xué)生中,甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的概率.

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A. 9B. 16C. 18D. 20

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,探究零點的個數(shù);

(2)①證明:;

②當(dāng)時,證明:.

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(1)的值;

(2)設(shè)為曲線上的動點,求的最小值;

(3)且斜率為的直線羽毛球形線相交于點三點,問是否存在實數(shù)使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

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【題目】在數(shù)列{an}中,若a1=﹣2,an+1an+n2n,則an=(  )

A. n22nB. 1C. 1D. 1

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