【題目】甲乙兩人各有三張卡片,甲的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,乙的卡片分別標(biāo)有數(shù)字0、1、3.兩人各自隨機(jī)抽出一張,甲抽出的卡片上的數(shù)字記為,乙抽出的卡片上的數(shù)字記為,則的積為奇數(shù)的概率為________

【答案】

【解析】

基本事件總數(shù)n=3×3=9,ab的積為奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=2×2=4,由此能求出ab的積為奇數(shù)的概率.

甲乙兩人各有三張卡片,甲的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,乙的卡片分別標(biāo)有數(shù)字0、1、3.

兩人各自隨機(jī)抽出一張,甲抽出卡片的數(shù)字記為a,乙抽出卡片的數(shù)字記為b,

基本事件總數(shù)n=3×3=9,又因?yàn)槠鏀?shù)×奇數(shù)=奇數(shù),

所以ab的積為奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=2×2=4,

ab的積為奇數(shù)的概率為p

故答案為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,,則數(shù)列的前2n項(xiàng)和為______

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【題目】如圖,在邊長為的菱形中,,現(xiàn)沿對(duì)角線翻折到的位置得到四面體,如圖所示.已知.

1)求證:平面平面;

2)若是線段上的點(diǎn),且,求二面角的余弦值.

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,當(dāng)時(shí),,若,,,則,的大小關(guān)系正確的是(   )

A. B. C. D.

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1)討論的極值;

2)若有兩個(gè)零點(diǎn),,證明:.

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【題目】為了美化環(huán)境,某公園欲將一塊空地規(guī)劃建成休閑草坪,休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD.其中AB=3百米,AD=百米,且△BCD是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.?dāng)M修建兩條小路AC,BD(路的寬度忽略不計(jì)),設(shè)∠BAD=(,)

(1)當(dāng)cos時(shí),求小路AC的長度;

(2)當(dāng)草坪ABCD的面積最大時(shí),求此時(shí)小路BD的長度.

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【題目】將楊輝三角中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成0,便可以得到如圖的“0-1三角”.三角中,從第1行起,設(shè)第n次出現(xiàn)全行為1時(shí),1的個(gè)數(shù)為,則等于( 。

A.13B.14C.15D.16

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【題目】某城市的華為手機(jī)專賣店對(duì)該市市民使用華為手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查.在使用華為手機(jī)的用戶中,隨機(jī)抽取100名,按年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布直方圖如圖:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出樣本的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)的估計(jì)值(均精確到個(gè)位);

(2)在抽取的這100名市民中,按年齡進(jìn)行分層抽樣,抽取20人參加華為手機(jī)宣傳活動(dòng),現(xiàn)從這20人中,隨機(jī)選取2人各贈(zèng)送一部華為手機(jī),求這2名市民年齡都在內(nèi)的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】2018年11月21日,意大利奢侈品牌“”在廣告中涉嫌辱華,中國明星紛紛站出來抵制該品牌,隨后京東、天貓、唯品會(huì)等中國電商平臺(tái)全線下架了該品牌商品,當(dāng)天有大量網(wǎng)友關(guān)注此事件,某網(wǎng)上論壇從關(guān)注此事件跟帖中,隨機(jī)抽取了100名網(wǎng)友進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),先分別統(tǒng)計(jì)他們?cè)诟械牧粞詶l數(shù),再把網(wǎng)友人數(shù)按留言條數(shù)分成6組:,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖;

并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強(qiáng)烈關(guān)注”,否則為“一般關(guān)注”,對(duì)這100名網(wǎng)友進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)得到列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表.

一般關(guān)注

強(qiáng)烈關(guān)注

合計(jì)

45

10

55

合計(jì)

100

(1)在答題卡上補(bǔ)全列聯(lián)表中數(shù)據(jù);并判斷能否有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)友對(duì)此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)?

(2)現(xiàn)已從“強(qiáng)烈關(guān)注”的網(wǎng)友中按性別分層抽樣選取了5人,再從這5人中選取2人,求這2人中至少有1名女性的概率.

參考公式及數(shù)據(jù):

0.05

0.010

3.841

6.635

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