【題目】求下列直線方程

(1)求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程;

(2)一直線經(jīng)過點(diǎn),被圓截得的弦長為8,求此弦所在直線方程.

【答案】(1);(2)

【解析】分析:(1)要求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程,當(dāng)直線斜率存在時(shí)由直線的點(diǎn)斜式設(shè)切線方程為變成一般式得,進(jìn)而用圓心到切線的距離

等于圓的半徑,可得可得,進(jìn)而寫出直線的方程變形得;當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)直線方程為,到圓心)的距離等于2,故符合題意?傻们芯的方程。(2)圓的圓心為(0,0),半徑為5.因?yàn)樗笾本被圓截得的弦長為8,可求得圓心到直線的距離為3。所求直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線化為一般式可得,圓心到直線的距離為:=3,進(jìn)而解得,所以直線方程為:,;當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),直線方程為其到圓心的距離等于3,故符合題意。所以直線方程為:

詳解:(1)解:設(shè)切線

圓心到切線的距離為:

所以,解得

所以切線方程為:,

當(dāng)不存在時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)也合題意,

所以切線方程為:

(2)解:設(shè)直線

圓心到直線的距離為:,

又由勾股定理得:,

所以,,

解得.

所以直線方程為:

當(dāng)不存在時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)也合題意,

所以直線方程為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)= sinωx﹣ cosωx(ω<0),若y=f(x+ )的圖象與y=f(x﹣ )的圖象重合,記ω的最大值為ω0 , 函數(shù)g(x)=cos(ω0x﹣ )的單調(diào)遞增區(qū)間為(
A.[﹣ π+ ,﹣ + ](k∈Z)
B.[﹣ + , + ](k∈Z)
C.[﹣ π+2kπ,﹣ +2kπ](k∈Z)
D.[﹣ +2kπ,﹣ +2kπ](k∈Z)

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(1)該食堂每多少天購買一次大米,能使平均每天所支付的費(fèi)用最少?

(2)糧店提出價(jià)格優(yōu)惠條件:一次購買量不少于 噸時(shí),大米價(jià)格可享受九五折優(yōu)惠(即是原價(jià)的 ),問食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請(qǐng)說明理由.

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(1)求

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(1)估計(jì)該校男生的人數(shù);

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm的概率;

(3)從樣本中身高在180190cm的男生中任選2人,求至少有1人身高在185190cm的概率.

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