【題目】已知函數(shù) ,
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求 的值.

【答案】
(1)解:由題意可得,

解不等式可得,{x|x≥﹣3且x≠﹣2}

故函數(shù)的定義域,{x|x≥﹣3且x≠﹣2}


(2)解:f(﹣3)=﹣1,f( )=
【解析】(1)根據(jù)分式及偶次根式成立的條件可得, ,解不等式可求函數(shù)的定義域(2)直接把x=﹣3,x= 代入到函數(shù)解析式中可求
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值,需要了解求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實(shí)數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零;函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=x2﹣2|x|+m有兩個相異零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)f(x)中,滿足“對任意x1、x2∈(0,+∞),當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)>f(x2)”的是(
A.f(x)=(x﹣1)2
B.f(x)=ex
C.f(x)=
D.f(x)=ln(x+1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若曲線與直線相切,求實(shí)數(shù)的值;

2)記,求上的最大值;

3)當(dāng)時,試比較的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)有兩個零點(diǎn),(),求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與軸交于, 兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為, ,線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且, 恰為函數(shù)的零點(diǎn),求證: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= sin2x﹣cos2x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+2kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)=m有解,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知{an}是等差數(shù)列,其中a1=25,a4=16
(1)求{an}的通項(xiàng);
(2)求a1+a3+a5+…+a19值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案