【題目】由A,B,C,…等7人擔(dān)任班級的7個班委.

(1)若正、副班長兩職只能由A,B,C這三人中選兩人擔(dān)任,則有多少種分工方案?

(2)若正、副班長兩職至少要選A,B,C這三人中的1人擔(dān)任,有多少種分工方案?

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先安排正、副班長，再安排其他職務(wù)的班委，用分步乘法計數(shù)原理計算即可；（2）先對7個人擔(dān)任班級的7個班委進行全排列，然后去掉A,B,C這三人中沒有人擔(dān)任正、副班長的情況，即可得到答案。

(1)先安排正、副班長有種方法,再安排其余職務(wù)有種方法,依分步乘法計數(shù)原理,共有=720種分工方案.

(2)7人的任意分工方案有種，A,B,C三人中無一人任正、副班長的分工方案有種,因此A,B,C三人中至少有1人任正、副班長的方案有=3600種.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:

甲商場:顧客轉(zhuǎn)動如圖所示的圓盤,當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形,且每個扇形的圓心角均為,邊界忽略不計)即為中獎.

乙商場:從裝有2個白球、2個藍球和2個紅球(這些球除顏色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2個相同顏色的球,則為中獎.

試問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大?請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中，，，是實數(shù)常數(shù)，）.

（1）若，函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，求，的值；

（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；

（3）若，函數(shù)是奇函數(shù)，，，且對任意時，不等式恒成立，求負實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】無窮數(shù)列、、滿足：，，，，記（表示3個實數(shù)、、中的最大數(shù)）.

（1）若，，，求數(shù)列的前項和；

（2）若，，，當(dāng)時，求滿足條件的的取值范圍；

（3）證明：對于任意正整數(shù)、、，必存在正整數(shù)，使得，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，分別為的中點．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左右焦點為，，是橢圓上半部分的動點，連接和長軸的左右兩個端點所得兩直線交正半軸于，兩點（點在的上方或重合）.

（1）當(dāng)面積最大時，求橢圓的方程；

（2）當(dāng)時，若是線段的中點，求直線的方程；

（3）當(dāng)時，在軸上是否存在點使得為定值，若存在，求點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2＋)x萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．

(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使y最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直角梯形的下底與等腰直角三角形的斜邊重合，且（如圖（1）所示），將此圖形沿折疊成直二面角，連接，，得到四棱錐（如圖（2）所示）.

（1）線段上是否存在點，使平面？若存在，求出；若不存在，說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面的夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市環(huán)保部門對市中心每天的環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時刻（時）的關(guān)系為，，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且．若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作．

（1）令，，求的取值范圍；

（2）求的表達式，并規(guī)定當(dāng)時為綜合污染指數(shù)不超標(biāo)，求當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，該市市中心的綜合污染指數(shù)不超標(biāo)．

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