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【題目】已知函數f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }

【答案】C
【解析】解：y=loga（x+1）+1在[0，+∞）遞減，則0＜a＜1，

函數f（x）在R上單調遞減，則：

；

解得， ；

由圖象可知，在[0，+∞）上，|f（x）|=2﹣x有且僅有一個解，

故在（﹣∞，0）上，|f（x）|=2﹣x同樣有且僅有一個解，

當3a＞2即a＞ 時，聯立|x2+（4a﹣3）x+3a|=2﹣x，

則△=（4a﹣2）2﹣4（3a﹣2）=0，

解得a= 或1（舍去），

當1≤3a≤2時，由圖象可知，符合條件，

綜上：a的取值范圍為[ ， ]∪{ }，

所以答案是：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種商品的市場需求量（萬件）、市場供應量（萬件）與市場價格（元/件）分別近似地滿足下列關系： ， ．當時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量．

（1）求平衡價格和平衡需求量；

（2）若該商品的市場銷售量（萬件）是市場需求量和市場供應量兩者中的較小者，該商品的市場銷售額（萬元）等于市場銷售量與市場價格的乘積．

①當市場價格取何值時，市場銷售額取得最大值；

②當市場銷售額取得最大值時，為了使得此時的市場價格恰好是新的市場平衡價格，則政府應該對每件商品征稅多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線過點P（﹣3 ，4），它的漸近線方程為y=± x．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）設F1和F2為該雙曲線的左、右焦點，點P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知， ，函數.

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若， ，求的值；

（3）若函數在區(qū)間上是單調遞增函數，求正數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，且ab=1，則函數f（x）=ax與函數g（x）=﹣logbx的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形為正方形， ， ， ， 為全等的等邊三角形， 分別為的中點.在此幾何體中，下列結論中錯誤的為（ ）

A. 直線與直線共面 B. 直線與直線是異面直線

C. 平面平面 D. 面與面的交線與平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=log ．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在圓 上任取一點 ，點 在 軸的正射影為點 ，當點 在圓上運動時，動點 滿足 ，動點 形成的軌跡為曲線 ．
（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）點 在曲線 上，過點 的直線 交曲線 于 兩點，設直線 斜率為 ，直線 斜率為 ，求證： 為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為響應國家擴大內需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產品的促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用t（t≥0）萬元滿足x=4﹣ （k為常數）．如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件．已知2016年生產該產品的固定投入為6萬元，每生產1萬件該產品需要再投入12萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均生產投入成本的1.5倍（生產投入成本包括生產固定投入和生產再投入兩部分）．
（1）求常數k，并將該廠家2016年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數；
（2）該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？

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