【題目】(1)已知不等式 解集為,求不等式的解集。 (2)若不等式對任意均成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】(1) (1,2).

(2).

【解析】分析:(1)先根據(jù)不等式解集與對應(yīng)方程根的關(guān)系得-1,2是方程ax2+bx+2=0的兩根,且,再根據(jù)韋達(dá)定理求a,b,最后解不等式得結(jié)果,(2)先化簡不等式,再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)是否為零討論,最后結(jié)合二次函數(shù)圖像確定恒成立條件,解得實(shí)數(shù)a的取值范圍.

詳解:(1)由題意知:-1,2是方程ax2+bx+2=0的兩根,且

由根與系數(shù)的關(guān)系,得

解得a=-1,b=1,

代入不等式可得:

解得1<x<2 不等式解集為(1,2)

(2)原不等式可化為

顯然a=1時(shí)不等式化成符合 題意,

當(dāng) 所以要使不等式對于任意的x均成立,必須有 ,

解得

綜上所述 實(shí)數(shù)a的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=﹣2py(p>0),點(diǎn)M(x0 , y0)在拋物線C2上,過M作C1的切線,切點(diǎn)為A,B(M為原點(diǎn)O時(shí),A,B重合于O),當(dāng)x0=1﹣ 時(shí),切線MA的斜率為﹣

(1)求P的值;
(2)當(dāng)M在C2上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段AB中點(diǎn)N的軌跡方程(A,B重合于O時(shí),中點(diǎn)為O).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論中正確的是__________

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差不變;

②在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)中,“有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)”的含義是“若某人吸煙,則他有99%的可能患肺;”

③已知“”為真命題,則“”、“”、“”中至少有一個(gè)真命題;

④以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),其變換后得到線性回歸方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在C上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(0,2),則C的方程為(
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)滿足,且時(shí), ,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )

A. 6個(gè)B. 8個(gè)C. 2個(gè)D. 4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,過橢圓M: (a>b>0)右焦點(diǎn)的直線x+y﹣ =0交M于A,B兩點(diǎn),P為AB的中點(diǎn),且OP的斜率為
(1)求M的方程
(2)C,D為M上的兩點(diǎn),若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB,求四邊形ACBD面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x>0}, ,則(
A.A∩B=
B.A∪B=R
C.BA
D.AB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1 , ∠BAA1=60°.

(1)證明AB⊥A1C;
(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,,數(shù)列滿足,,且.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)若,數(shù)列的前項(xiàng)和為,對任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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