如圖所示，港口北偏東方向的點處有一觀測站，港口正東方向的處有一輪船，測得為海里.該輪船從處沿正西方向航行海里后到達處，測得為海里. 問此時輪船離港口還有多少海里?
輪船距離港口還有15海里.

試題分析：由已知，在中，由余弦定理得，故，
從而. 在中，由正弦定理得  ，于是 (海里)，即此時輪船距離港口還有15海里.
點評：用正弦定理、余弦定理解三角形應(yīng)用題問題，一般是根據(jù)題意，從實際問題中抽象出一個或幾個三角形，通過解這些三角形，從而使實際問題得到解決．解題時應(yīng)認真審題，未給圖形的，可以先畫出示意圖，要理解好應(yīng)用題中有關(guān)的名詞、術(shù)語，如坡角、仰角、視角、方位角等，要注意解的實際意義以及題目中給出的精確度
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在ABC中，所對邊分別為，且滿足
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C＝，，若△ABC的面積為 ，則=          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。求：
⑴ 角C的度數(shù)；   
⑵ AB的長度。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在南偏東方向上，求：

（1）AD的距離；
（2）CD的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于（   ）
A．B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

中，角A，B,C的對邊分別是且滿足
（1）求角B的大��；
（2）若的面積為為且，求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于的方程有一個根為，則△ABC中一定有（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某觀測站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向為南偏東的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)ィ旭偭?0km后到達D處，測得C，D兩處的距離為21km，這時此車距離A城多少千米？

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