【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

【答案】（1）；（2）當時，值域為；當時，值域為；當時，值域為.

【解析】

（1）根據(jù)自變量范圍化簡函數(shù)，畫出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像得到單調(diào)區(qū)間.

（2）根據(jù)自變量范圍化簡函數(shù)，討論，，三種情況，根據(jù)單調(diào)性計算最值，再討論和的大小關系得到答案.

（1），畫出函數(shù)圖像，如圖所示：

根據(jù)圖像知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和.

（2），

畫出函數(shù)簡圖，如圖所示：當時，二次函數(shù)對稱軸為，

當，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

故，

，故值域為；

當，即時，，

，值域為；

當時，，，

，取，即，

解得或（舍去），

故當時，，值域為；

當時，，值域為.

綜上所述：當時，值域為；當時，值域為；當時，值域為.

練習冊系列答案
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【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)滿足，所以是函數(shù)的極值點”，結論以上推理　　

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A. B. C. D.

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（2）我校高三學習雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現(xiàn)在從中任選3人，要求這三人不能是同一個班級的學生，且在三班至多選1人，求不同的選取法的種數(shù).

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【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]:在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線，的直角坐標方程；

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（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】某校有教師400人，對他們進行年齡狀況和學歷的調(diào)查，其結果如下：

學歷

35歲以下

35-55歲

55歲及以上

本科

60

40

碩士

80

40

(1)若隨機抽取一人，年齡是35歲以下的概率為，求；

(2)在35-55歲年齡段的教師中，按學歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學歷為本科的概率.

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(1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標

(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積

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