【題目】有一段“三段論”,其推理是這樣的:對于可導函數,若,則是函數的極值點,因為函數滿足,所以是函數的極值點”,結論以上推理
A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體的長,寬,高分別為4,3,5,現(xiàn)有一甲殼蟲從點出發(fā)沿長方體表面爬行到點來獲取食物.
(1)甲殼蟲想盡快獲取食物可通過哪些路徑獲?
(2)哪條獲取食物的路徑最短?最短為多少?
(3)此類問題的一般處理方法是什么?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知以點C(t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O和點A,與y軸交于點O和點B,其中O為原點.
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設直線y=-2x+4與圓C交于點M,N,若OM=ON,求圓C的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】電視傳媒為了解某市100萬觀眾對足球節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查.如圖是根據調查結果繪制的觀眾每周平均收看足球節(jié)目時間的頻率分布直方圖,將每周平均收看足球節(jié)目時間不低于1.5小時的觀眾稱為“足球迷”, 并將其中每周平均收看足球節(jié)目時間不低于2.5小時的觀眾稱為“鐵桿足球迷”.
(1)試估算該市“足球迷”的人數,并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人;
(2)該市要舉辦一場足球比賽,已知該市的足球場可容納10萬名觀眾.根據調查,如果票價定為100元/張,則非“足球迷”均不會到現(xiàn)場觀看,而“足球迷”均愿意前往現(xiàn)場觀看.如果票價提高元/張,則“足球迷”中非“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數會減少,“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數會減少.問票價至少定為多少元/張時,才能使前往現(xiàn)場觀看足球比賽的人數不超過10萬人?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某中學隨機選取了名男生,將他們的身高作為樣本進行統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.觀察圖中數據,完成下列問題.
(Ⅰ)求的值及樣本中男生身高在(單位: )的人數;
(Ⅱ)假設同一組中的每個數據可用該組區(qū)間的中點值代替,通過樣本估計該校全體男生的平均身高;
(Ⅲ)在樣本中,從身高在和(單位: )內的男生中任選兩人,求這兩人的身高都不低于的概率.
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【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責成人社部進行調研.人社部從網上年齡在15~65歲的人群中隨機調查100人,調查數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統(tǒng)計結果如下:
(1)由以上統(tǒng)計數據填列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異;
(2)若以45歲為分界點,從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現(xiàn)從這8人中隨機抽2人.
①抽到1人是45歲以下時,求抽到的另一人是45歲以上的概率.
②記抽到45歲以上的人數為,求隨機變量的分布列及數學期望.
參考數據:
,其中.
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【題目】如圖,正三棱柱(底面為正三角形,側棱和底面垂直)的所有棱長都為2,為的中點,O為中點.
(1)求證:平面.
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數,得到如下資料:
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
溫差(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
發(fā)芽數(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)從3月1日至3月5日中任選2天,記發(fā)芽的種子數分別為,,求事件“”的概率;
(2)該小組發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽數(顆)與晝夜溫差(℃)呈線性相關關系,試求:線性回歸方程.
(參考公式:線性回歸方程中系數計算公式,.其中,表示樣本均值.
參考數據:;)
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