設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若
在
時有極值，求實數(shù)
的值和的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．
（1）
；遞增區(qū)間為：
和
，遞減區(qū)間為：
；（2）
.
解析試題分析：（1）
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知
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，可求解的值.再利用
大于零或小于零求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）轉(zhuǎn)化成
在定義域內(nèi)恒成立問題求解
試題解析：（Ⅰ）
在時有極值，
有
， 2分
又
，有
， 4分有
，
由
有
， 6分
又
關(guān)系有下表
0 
0 
遞增 
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，
，且函數(shù)
在點
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)點
，當(dāng)
時，直線
的斜率恒小于
，試求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
.
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的極大值.
（Ⅱ）求證：存在
，使
；
（Ⅲ）對于函數(shù)
與
定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k,b,使得
和
都成立，則稱直線
為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.
（
為常數(shù)）
（Ⅰ）=2時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，
，求的取值范圍
，其中
是常數(shù)且
.
（1）當(dāng)
時，
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，討論的單調(diào)性；
（3）設(shè)
是正整數(shù)，證明：
.
（1）求
的最小值
（2）由（1）推出
的最小值C
（不必寫出推理過程，只要求寫出結(jié)果）
（3）在（2）的條件下，已知函數(shù)
若對于任意的
，恒有
成立，求
的取值范圍．
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.
的單調(diào)性；
恒成立，證明：當(dāng)
時，
.
，其中
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
的極值.