Question

【題目】為研究男、女生的身高差異，現(xiàn)隨機從高二某班選出男生、女生各人，并測量他們的身高，測量結(jié)果如下（單位：厘米）：

男：

女：

根據(jù)測量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.

請根據(jù)測量結(jié)果得到名學(xué)生身高的中位數(shù)中位數(shù)（單位：厘米），將男、女身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認(rèn)為男、女身高有差異？

參照公式：

若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高，假設(shè)可以用測量結(jié)果的頻率代替概率，試求從高三的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）

【解析】

（1）根據(jù)題干條件得到完整的莖葉圖，由平均值的公式得到平均數(shù)；（2）根據(jù)卡方公式得到卡方值，進而做出判斷；（3）身高屬于正常的男生概率為，滿足題意的概率為：.

莖葉圖為：

平均值是將所有數(shù)據(jù)加到一起，除以數(shù)據(jù)的個數(shù)得到的結(jié)果，根據(jù)這一公式將數(shù)據(jù)代入公式，得到：平均身高：男 女：

根據(jù)中位數(shù)的概念得到

所以沒有把握認(rèn)為男、女身高有差異.

（3）由測量結(jié)果可知，身高屬于正常的男生概率為

因此選名男生，恰好一名身高正常的概率為