（本小題滿分14分）
若由數(shù)列生成的數(shù)列滿足對任意的其中
，則稱數(shù)列為“Z數(shù)列”。
（I）在數(shù)列中，已知，試判斷數(shù)列是否為“Z數(shù)列”；
（II）若數(shù)列是“Z數(shù)列”，
（III）若數(shù)列是“Z數(shù)列”，設求證
（1）是（2）（3）略
（I）因為
所以      ………………2分
所以
所以是“Z數(shù)列”。                        ………………4分
（II）因為

，                                                ………………6分
所以，                                     
又                     ………………8分
（III）因為，

………………10分
又，
所以           ………………12分
所以 ………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)，存在實數(shù)，使得對于任意實數(shù)，總有恒成立。
(Ⅰ）求的值；(Ⅱ)若,且對任意,有，求{an}的通項公式；
(Ⅲ)若數(shù)列{bn}滿足，將數(shù)列{bn}的項重新組合成新數(shù)列，具體法則如下：，……，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分12分）已知，且1，是一個遞增的等差數(shù)列的前三項，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知數(shù)列滿足.是否存在等差數(shù)列,使得數(shù)列與滿足對一切正整數(shù)成立? 證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


等差數(shù)列中有兩項和，滿足、，則該數(shù)列前mk項之和是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
從數(shù)列中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列的一個子數(shù)列．
設數(shù)列是一個首項為、公差為的無窮等差數(shù)列．
（1）若，，成等比數(shù)列，求其公比．
（2）若，從數(shù)列中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若，從數(shù)列中取出第1項、第項（設）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項．求證：當為大于1的正整數(shù)時，該數(shù)列為的無窮等比子數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，（，），則.
類比等差數(shù)列的上述結(jié)論，對等比數(shù)列（，），若，
（，），則可以得到=             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，是其前項和，若，，，
且，則_______________，_______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

 若為等差數(shù)列的連續(xù)三項，則的值為（  ）                                
A．2047
B．1062
C．1023
D．531

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