公差不為零的等差數(shù)列{
}中，
，又
成等比數(shù)列.
（I） 求數(shù)列{}的通項公式.
（II）設(shè)
，求數(shù)列{
}的前n項和
.
習(xí)題精選系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列
為
階“期待數(shù)列”：
①
；②
.
（1）若等比數(shù)列
為
階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項公式；
（2）若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（3）記n階“期待數(shù)列”
的前k項和為
：
（i）求證：
；
（ii）若存在
使
，試問數(shù)列
能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由.
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設(shè)
為數(shù)列
的前
項和，對任意的
，都有
（
為正常數(shù)）.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列
的前項和
.
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已知數(shù)列
的前
項和為
，
，
是
與
的等差中項（
）.
（Ⅰ）證明數(shù)列
為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)
，使不等式
（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.
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已知數(shù)列
中，
，前
和
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列
的前項和為
，是否存在實數(shù)
，使得
對一切正整數(shù)都成立？若存在，求的最小值，若不存在，試說明理由.
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設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足
且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和，求Tn．
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已知數(shù)列
的首項
，且
（
）
①設(shè)
，求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；②設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
。
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（II）
），由已知得：
， 
，又因為
，所以
，從而得通項公式；（II）由（1）得
，因為
，知數(shù)列{
6分
是以
為首項，以8為公比的等比數(shù)列，所以
滿足
，
，求數(shù)列
的前
項和
．
的前
項和為
，對于任意的
恒有
的通項公式
證明：