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【題目】在公園游園活動中,有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有3個白球和2個黑球,乙箱子里裝有1個白球和2個黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲都從這兩個箱子里各隨機地摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎.(每次游戲結束后將球放回原箱)

(1)求在每一次游戲中獲獎的概率;

(2)在三次游戲中,記獲獎次數為,求的概率分布和數學期望.

【答案】(1);(2)2.1

【解析】

(1)由題意兩箱子隨機各摸出2個球共有種取法,其中摸出白球不少于2個有三類共種摸法,即可求出(2)所有可能的取值為0,1,2,3,由題意可知是二項分布,寫出概率分布及期望即可.

記“在每一次游戲中獲獎”為事件

(1)

(2)所有可能的取值為0,1,2,3

=

=

=

=

==2.1

答: 每一次游戲中獲獎的概率為,的數學期望為2.1

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力,傳遞傳統(tǒng)文化,提高學習熱情,某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動.為響應學校號召,2(9)班組建了興趣班,根據甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖,如圖所示(把頻率當作概率).

(1)求甲、乙兩人成績的平均數和中位數;

(2)現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從統(tǒng)計學的角度,你認為派哪位學生參加比較合適?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn , S3a4+6,且a1 , a4a13成等比數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=2an+1,求數列{bn}的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推廣線下分店,計劃在市的區(qū)開設分店,為了確定在該區(qū)開設分店的個數,該公司對該市已開設分店聽其他區(qū)的數據作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設分店的個數, 表示這個個分店的年收入之和.

(個)

2

3

4

5

6

(百萬元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)該公司已經過初步判斷,可用線性回歸模型擬合的關系,求關于的線性回歸方程

(2)假設該公司在區(qū)獲得的總年利潤(單位:百萬元)與之間的關系為,請結合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應在區(qū)開設多少個分店時,才能使區(qū)平均每個店的年利潤最大?

(參考公式: ,其中

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知點A(,﹣1),B(2,1),函數f(x)=log2x.

(1)過原點O作曲線y=f(x)的切線,求切線的方程;

(2)曲線y=f(x)(≤x≤2)上是否存在點P,使得過P的切線與直線AB平行?若存在,則求出點P的橫坐標,若不存在,則請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,拋物線的焦點為.

(1)求拋物線的標準方程;

(2)過的兩條直線分別與拋物線交于點,(點,軸的上方).

①若,求直線的斜率;

②設直線的斜率為,直線的斜率為,若,求證:直線過定點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列:2,0,2,0,2,0,….前六項不適合下列哪個通項公式
A. =1+(―1)n+1
B. =2|sin |

C. =1-(―1)n
D. =2sin

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】有以下4個命題:
①若 ,則a﹣c>b﹣d; ②若a≠0,b≠0,則 ;③兩條直線平行的充要條件是它們的斜率相等; ④過點(x0 , y0)與圓x2+y2=r2相切的直線方程是x0x+y0y=r2
其中錯誤命題的序號是 . (把你認為錯誤的命題序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知方程 =1表示的曲線為C,給出以下四個判斷:
①當1<t<4時,曲線C表示橢圓;
②當t>4或t<1時曲線C表示雙曲線;
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓,則1<t< ;
④若曲線C表示焦點在x軸上的雙曲線,則t>4,
其中判斷正確的個數是(
A.1
B.2
C.3
D.4

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