【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線(xiàn)下分店，計(jì)劃在市的區(qū)開(kāi)設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店聽(tīng)其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)， 表示這個(gè)個(gè)分店的年收入之和．

（個(gè)）

2

3

4

5

6

（百萬(wàn)元）

2.5

3

4

4.5

6

（1）該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線(xiàn)性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(rùn)（單位：百萬(wàn)元）與之間的關(guān)系為，請(qǐng)結(jié)合（1）中的線(xiàn)性回歸方程，估算該公司應(yīng)在區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使區(qū)平均每個(gè)店的年利潤(rùn)最大？

（參考公式： ，其中）

【答案】(1) ;(2) 該公司應(yīng)開(kāi)設(shè)4個(gè)分店時(shí)，在該區(qū)的每個(gè)分店的平均利潤(rùn)最大.

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，按照公式計(jì)算回歸方程中的系數(shù)即可；

（2）利用（1）得利潤(rùn)與分店數(shù)之間的估計(jì)值，計(jì)算，由基本不等式可得最大值．

試題解析：

（1）由表中數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得： ， ，

∴，∴，

∴．

（2）由題意，可知總收入的預(yù)報(bào)值與之間的關(guān)系為： ，

設(shè)該區(qū)每個(gè)分店的平均利潤(rùn)為，則，

故的預(yù)報(bào)值與之間的關(guān)系為，

則當(dāng)時(shí)， 取到最大值，

故該公司應(yīng)開(kāi)設(shè)4個(gè)分店時(shí)，在該區(qū)的每個(gè)分店的平均利潤(rùn)最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足xf′（x）﹣f（x）=xlnx，f（ ）= ，則f（x）（ ）
A.有極大值，無(wú)極小值
B.有極小值，無(wú)極大值
C.既有極大值，又有極小值
D.既無(wú)極大值，也無(wú)極小值

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【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+ }是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明： + +…+ ＜ ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， ），求f（ ﹣θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣tx2+3x，若對(duì)于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A.（﹣∞，3]
B.（﹣∞，5]
C.[3，+∞）
D.[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)E、F分別是棱BC，的中點(diǎn)，P是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若∥平面AEF，則線(xiàn)段長(zhǎng)度的取值范圍是_________。

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【題目】如圖，已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面PAD；

（2）在PB上確定一個(gè)點(diǎn)Q，使平面MNQ∥平面PAD.

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【題目】已知直線(xiàn)l過(guò)直線(xiàn)x﹣y﹣1=0與直線(xiàn)2x+y﹣5=0的交點(diǎn)P．

（1）若l與直線(xiàn)x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

（2）點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（3，1）到直線(xiàn)l的距離相等，求直線(xiàn)l的方程．

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【題目】已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式是 ，那么這個(gè)數(shù)列是（ ）
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.常數(shù)列
D.擺動(dòng)數(shù)列

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