【題目】已知方程x2y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個圓.

(1)求實數(shù)m的取值范圍

(2)求該圓的半徑r的取值范圍;

(3)求圓心C的軌跡方程

【答案】(1) -m<1(2) 0<r (3) (x-3)2(y+1)(x<4).

【解析】試題分析:(1)圓的一般方程中需要滿足,代入得到實數(shù)m的取值范圍(2)找到半徑rm的關(guān)系式,利用函數(shù)思想求r的取值范圍(3)首先找到圓心橫縱坐標與m的關(guān)系,即得到圓心的參數(shù)方程,消去參數(shù)得到圓心的軌跡方程

試題解析:(1x2+y2-2m+3x+21-4m2y+16m4+9=0

5

2

10

3)設(shè)圓心的坐標為(x,y,

m=x-3代入

因為,即軌跡為拋物線的一段

所以圓心的軌跡方程為,(15

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標值落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為

(1)求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

(2)若將頻率視為概率,從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機抽取3件,記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為,求的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】設(shè)命題實數(shù)滿足,其中,命題實數(shù)滿足.

(1)若,有為真,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù), ).以原點為極點,以軸正半軸為極軸,與直角坐標系取相同的長度單位,建立極坐標系.設(shè)曲線的極坐標方程為.

(Ⅰ)設(shè)為曲線上任意一點,求的取值范圍;

(Ⅱ)若直線與曲線交于兩點,求的最小值.

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【題目】下列程序運行后,a,b,c的值各等于什么?

(1)_____________________________________________________________.

(2)_____________________________________________________________.

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【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得,則該幾何體的體積為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)列, 滿足, ,且, .

(1)求;

(2)猜想, 的通項公式,并證明你的結(jié)論;

(3)證明:對所有的, .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=f(x)滿足f(﹣2)=f(4)=﹣16,且f(x)最大值為2.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)y=f(x)在[t,t+1](t>0)上的最大值.

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(1)求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù);

(2)你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定?

(3)如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.

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