【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)，如果對任意的x都有f(x＋6)≤f(x)＋3，f(x＋2)≥f(x)＋1，f(4)＝309，則f(2 014)＝________.

【答案】1314

【解析】根據(jù)對任意x恒有f(x＋2)≥f(x)＋1，得f(x＋6)≥f(x＋4)＋1≥f(x＋2)＋1＋1≥f(x)＋1＋1＋1＝f(x)＋3，由此得f(x)＋3≤f(x＋6)≤f(x)＋3，即只能是f(x＋6)＝f(x)＋3.不難歸納出f(x＋6k)＝f(x)＋3k(k為正整數(shù))，所以f(2 014)＝f(6×335＋4)＝f(4)＋3×335＝309＋1 005＝1 314.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是農(nóng)民，一人是知識分子.已知：丙的年齡比知識分子大；甲的年齡和農(nóng)民不同；農(nóng)民的年齡比乙小.根據(jù)以上情況，下列判斷正確的是（ ）

A. 甲是工人，乙是知識分子，丙是農(nóng)民 B. 甲是知識分子，乙是農(nóng)民，丙是工人

C. 甲是知識分子，乙是工人，丙是農(nóng)民 D. 甲是農(nóng)民，乙是知識分子，丙是工人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于P點，∠B＝30°，∠APD＝80°，則∠A＝(　　)

A. 40° B. 50° C. 70° D. 110

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，應(yīng)用秦九韶算法計算x＝3時的值時，v3的值為( )

A. 27 B. 11

C. 109 D. 36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)l，m是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題中正確的是（ ）

A．若l∥α，α∩β=m，則l∥m

B．若l⊥α，m⊥α，則l∥m

C．若l∥α，m∥α，則l∥m

D．若l∥α，m⊥l，則m⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線y＝4x－x3在點(－1，－3)處的切線方程是 (　　)

A. y＝7x＋4 B. y＝x－4 C. y＝7x＋2 D. y＝x－2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙、丙三人恰好都去過北京、上海中的某一個城市，三人分別給出了以下說法：

甲說：“我去過上海，乙也去過上海，丙去過北京.”

乙說：“我去過上海，甲說得不完全對.”

丙說：“我去過北京，乙說得對.”

已知甲、乙、丙三人中恰好有1人說得不對，則去過北京的是_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中： ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ位于區(qū)域（0，1）內(nèi)的概率為0.4，則ξ位于區(qū)域（0，2）內(nèi)的概率為0.8；
④對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大．
其中真命題的序號為（ ）
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. A與C互斥 B. B與C互斥 C. 任兩個均互斥 D. 任兩個均不互斥

查看答案和解析>>

同步練習冊答案