頂點在原點，以x軸為對稱軸且經(jīng)過點M（-2，3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2=-
9
2
x
y2=-
9
2
x
．
分析：由題意可設(shè)y2=-2px（p＞0），由拋物線過點M（-2，3），代入可求p，進而可求拋物線方程
解答：解：由題意可設(shè)y2=-2px（p＞0）
∵拋物線過點M（-2，3）
∴9=4p
∴p=
9
4
，
∴拋物線的方程為y2=-
9
2
x
故答案為：y2=-
9
2
x
點評：本題主要考查了拋物線的方程的求解，解題的關(guān)鍵是確定拋物線方程的形式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的頂點在原點，以x軸為對稱軸，經(jīng)過焦點且傾斜角為135°的直線被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)過點P(-2,4),傾斜角為π的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，拋物線C的頂點在原點，以x軸為對稱軸，若|PA|、|AB|、|PB|成等比數(shù)列，求拋物線C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省高二期3月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線的頂點在原點，以x軸為對稱軸，經(jīng)過焦點且傾斜角為135°的直線被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C為頂點在原點，以x軸為對稱軸，開口向右的拋物線，又點M（2，1）到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為，

（1）求拋物線C的方程；

（2）證明：過點M的任意一條直線與拋物線恒有公共點；

（3）若（2）中的直線（i=1，2，3， 4）分別與拋物線C交于上下兩點，又點的縱坐標(biāo)依次成公差不為0的等差數(shù)列，試分析的大小關(guān)系。

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