（理科班）(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(2x+3)+x2
（1）討論f(x)的單調(diào)性；
（2）求f(x)在區(qū)間[-1，0]的最大值和最小值.
(文科班) (1)  (2)
本試題主要是考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)槿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232315430503.png" style="vertical-align:middle;" />，那么可知參數(shù)a點(diǎn)的值，進(jìn)而得到函數(shù)的最值。
（2）函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，那么說明導(dǎo)數(shù)為零有解，可知得到參數(shù)a的范圍。
解：（1），………..2分
通過列表討論得：………6分
（2）…….12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，（1）若函數(shù)在處與直線相切；
（1） ①求實(shí)數(shù)的值；      ②求函數(shù)上的最大值;
（2）當(dāng)時，若不等式對所有的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x－ax+(a－1)，。
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；       
（2）證明：若，則對任意x，x，xx，有。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)()，.
（Ⅰ）當(dāng)時，解關(guān)于的不等式：；
（Ⅱ）當(dāng)時，記，過點(diǎn)是否存在函數(shù)圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若是使恒成立的最小值，對任意，
試比較與的大小(常數(shù)).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量、、滿足，（O不在直線l上）
（1）求的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）當(dāng)時，求證：對的正整數(shù)n成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對于恒成立，設(shè)（為自然對數(shù)的底）, 則
A．B．
C．D．與的大小不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過曲線上一點(diǎn)的切線方程是___________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．右圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，

給出下列命題：
①是函數(shù)的極值點(diǎn)；
②是函數(shù)的極小值點(diǎn)；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是（   ）
A．①②B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案