【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為，C1上任意一點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，通過變換得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）求點(diǎn)的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），交C2于點(diǎn)M、N，點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1） 先把曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再代入，即得曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）將直線的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，再利用直線參數(shù)方程的幾何意義求解.

（1）因?yàn)榍�的極坐標(biāo)方程為，所以的直角坐標(biāo)方程為.

由，得，代入得，即.

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）將直線的參數(shù)方程代入，得

設(shè)點(diǎn)所對(duì)的參數(shù)分別為，則，.

又因?yàn)橹本�過點(diǎn)，由直線參數(shù)方程的幾何意義可得

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x－a|－x(a＞0)．

(1)若a＝3，解關(guān)于x的不等式f(x)＜0；

(2)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，不等式f(x)－f(x＋a)＜a2＋恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），其中α∈（0，），以原點(diǎn)O為點(diǎn)x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣2sinθ＝0．

（1）寫出直線l1的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l1，l2分別與曲線C交于點(diǎn)A，B（非坐標(biāo)原點(diǎn)）求|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直四棱柱的底面ABCD是菱形，，E是上任意一點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，當(dāng)E為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】貴陽市交管部門于2018年4月對(duì)貴陽市長期執(zhí)行的“兩限”政策進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整后貴陽市貴A普客小汽車擁有和外地牌照汽車一樣的駛?cè)胍画h(huán)開四停四的權(quán)利，為統(tǒng)計(jì)開放政策實(shí)施后貴陽市一環(huán)內(nèi)城區(qū)的交通流量狀況，市交管部門抽取了某月30天內(nèi)的日均汽車流量與實(shí)際容納量進(jìn)行對(duì)比，比值記為，若該比值不超過1稱為“暢通”，否則稱為“擁堵”，如圖所示的程序框圖實(shí)現(xiàn)的功能是（ ）

A.求30天內(nèi)交通的暢通率B.求30天內(nèi)交通的擁堵率

C.求30天內(nèi)交通的暢通天數(shù)D.求30天內(nèi)交通的擁堵天數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為（m為常數(shù)）

（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線C1，C2有兩個(gè)交點(diǎn)P、Q，當(dāng)|PQ|時(shí)，求m的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)f（x）=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線為x＝﹣3，圓C2：（x﹣3）2+y2＝1，過圓心C2的直線l與拋物線C1交于點(diǎn)A，B，l與圓C2交于點(diǎn)M，N，且|AM|＜|AN|，則|AM||BM|的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元前世紀(jì)的畢達(dá)哥拉斯是最早研究“完全數(shù)”的人.完全數(shù)是一種特殊的自然數(shù)，它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和恰好等于它本身.若從集合中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中有完全數(shù)的概率是______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案