【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足 ,

1的通項(xiàng)公式;

2求和:

【答案】1;(2

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列, ,列出關(guān)于首項(xiàng)公差的方程組,解方程組可得的值,從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)利用已知條件根據(jù)題意列出關(guān)于首項(xiàng)公比 的方程組,解得、的值,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后利用等比數(shù)列求和公式求解即可.

試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d. 因?yàn)?/span>a2+a4=10,所以2a1+4d=10.解得d=2.

所以an=2n1.

(2)設(shè)等比數(shù)列的公比為q. 因?yàn)?/span>b2b4=a5,所以b1qb1q3=9.

解得q2=3.所以.

從而.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】已知命題:實(shí)數(shù)滿足,其中;命題:方程表示雙曲線.

(1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:

先由命題解;命題,

(1)當(dāng),得命題,再由為真,得真且真,即可求解的取值范圍.

(2)由的充分不必要條件,則的充分必要條件,根據(jù)則 ,即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析:

命題:由題得,又,解得;

命題 ,解得

(1)若,命題為真時(shí), ,

當(dāng)為真,則真且真,

解得的取值范圍是

(2)的充分不必要條件,則的充分必要條件,

設(shè) ,則 ;

∴實(shí)數(shù)的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為, ,過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn),若為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析:解:設(shè)點(diǎn)Px軸上方,坐標(biāo)為()為等腰直角三角形,|PF2|=|F1F2|, ,故選D.

考點(diǎn):橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì).橢圓的離心率是高考中選擇填空題常考的題目.應(yīng)熟練掌握?qǐng)A錐曲線中a,b,ce的關(guān)系

型】單選題
結(jié)束】
8

【題目】”是“對(duì)任意的正數(shù) ”的( )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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【題目】某奶茶公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定其考評(píng)級(jí)別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的奶茶共5 杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為奶茶,另外2杯為奶茶,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯奶茶中選出2杯奶茶.若該員工2杯都選奶茶,則評(píng)為優(yōu)秀;若2 杯選對(duì)1奶茶,則評(píng)為良好;否則評(píng)為及格.假設(shè)此人對(duì)兩種奶茶沒(méi)有鑒別能力.

(Ⅰ)求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率;()求此人被評(píng)為良好及以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差.且、分別是等比數(shù)列的第2、3、4項(xiàng)

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列滿足,的值(結(jié)果保留指數(shù)形式).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為 為直線上一點(diǎn),線段于點(diǎn),若,則__________

【答案】

【解析】

由條件橢圓

橢圓的右焦點(diǎn)為F,可知F(1,0),

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,m),則=1,m),

,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為,

點(diǎn)B在橢圓C上,

,解得:m=1,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),.

答案為: .

型】填空
結(jié)束】
16

【題目】四棱錐中, , 是平行四邊形, , ,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上,且,平面交于點(diǎn),則異面直線所成角的正切值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側(cè)面底面, 分別為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等比數(shù)列中,,公比,用表示它的前項(xiàng)之積:,則中最大的是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(改編)已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足;在數(shù)列中,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為. 若對(duì)任意,存在實(shí)數(shù),使恒成立,求的最小值;

(3)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在三棱錐中,是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,分別是的中點(diǎn)

)求證:平面

)求證:平面平面;

)求三棱錐的體積.

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