在△ABC中，，記，△ABC的面積為，且滿足.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

（1）（2），

解析試題分析：(1)由，得。
∵，∴。
故的取值范圍為。              6分
（2）注意到=
=                  8分
∵，∴。
故當(dāng)，即時(shí)，；            10分
故當(dāng)，即時(shí)，。              12分
考點(diǎn)：解三角形與三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值
點(diǎn)評(píng)：本題主要涉及到向量的數(shù)量積三角形面積的計(jì)算及三角函數(shù)性質(zhì)，求最值時(shí)要注意自變量角的取值范圍

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)平面中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，．
（1）求的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設(shè)點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量、不共線
(1)若，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
(2)試確定實(shí)數(shù)k的值，使和共線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，直線，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，且．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線與曲線相切于點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，試問：在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過此定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD。
求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量為非零向量，且
（1）求證：
（2） 若，求與的夾角。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，求的最小值及取得最小值時(shí)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，且．
（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若，且，，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)向量滿足及
(1)求夾角的大��；　　　(2)求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案