（12分）已知數(shù)列｛｝的首項(xiàng)a1＝5，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
（1）求證｛1＋｝為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；
（2）是數(shù)列｛｝前n項(xiàng)和，求Tn．
⑴；
（2） 
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)學(xué)求和的綜合運(yùn)用。
（1）利用前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系，對(duì)于n令值，當(dāng)n=1，n》2時(shí)，分別討論得到其通項(xiàng)公式結(jié)論
（2）由上一問(wèn)知道，然后利用裂項(xiàng)求和的思想求解數(shù)列的和，。
解：⑴由已知： ①
當(dāng) ②，  兩式相減得：
   即， …………3分
當(dāng)時(shí)，   
又，，從而……4分
   ，……5分
即數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列；……7分
（2）……10分
  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，且對(duì)于任意的有，，成等差；
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知（），記，若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前n項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）已知等差數(shù)列的公差大于0，且、是方程的兩根.數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，記.若為數(shù)列中的最大項(xiàng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，.
（1）設(shè)，求證：數(shù)列是常數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列中，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=
A．12B．16C．20D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足：對(duì)于任意，都有；若，則=      ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案