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已知數列中，.
（1）設，求證：數列是常數列，并寫出其通項公式；
（2）設，求證：數列是等比數列，并寫出其通項公式；
（3）求數列的通項公式.
（1）（2）（3）
(1)利用常數列的定義即證：bn+1=bn即可.
(2)利用等比數列的定義證明：再進一步證明出其比值是一個與n無關的常數即可.
(3)在(2)的基礎上，可由,通過疊加的方法求an即可
（1）證明：∵∴又∵
∴∴是常數列，且……………（3分）……（4分）
（2）證明∵∴又∵∴而∴是以2為首項，2為公比的等比數列………………（7分）
∴…………（8分）
（3）解：      ①       ②
②-①得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知等差數列的前項和為，等比數列的前項和為,它們滿足,,，且當時，取得最小值.
(Ⅰ)求數列、的通項公式；
(Ⅱ)令，如果是單調數列，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 設數列的前n項和為，為等比數列，且．
（1）求數列和的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設正數數列的前n項和為bn，數列的前n項積為cn且，則數列中最接近2012的數是（   ）
A．2010　　　B．1980　　　C．2040　　　D．1990

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數列｛｝的首項a1＝5，前n項和為Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
（1）求證｛1＋｝為等比數列，并求數列｛｝的通項公式；
（2）是數列｛｝前n項和，求Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數列的前項和，且．
（1）求；
（2）令，計算和，由此推測數列是等差數列還是等比數列，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}為等差數列，若<－1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為
A．11B．19C．20D．21

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，，，是數列的前項和，且，.
（1）求的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）若 是數列的前項和，且對一切都成立，求實數取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為0的等差數列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比數列，則公比等于(   )
A．B．C．2D．3

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