已知向量，向量與向量的夾角為，且求向量
設(shè)向量，向量，其中，若試求的取值范圍.

（1）或;（2）.

解析試題分析：（1）先設(shè)出，由已知的運用向量的坐標運算得，再運用向量的數(shù)量積公式列出關(guān)于的方程；（2）在（1）的基礎(chǔ)上表示出，進而表示出，其為關(guān)于的表達式，利用的范圍求出的取值范圍.
（1）設(shè)由題意可知，聯(lián)立解得
所以或（6分）
由，，由（1）得（7分）
所以（9分）
所以
又，所以.
考點1、向量的數(shù)量積；2、向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知、、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
（1）若，且，求的坐標；
（2）若，且與垂直，求與的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知橢圓的離心率為，以橢圓的
左頂點為圓心作圓，設(shè)圓與橢圓交于點與點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最小值，并求此時圓的方程；
（3）設(shè)點是橢圓上異于、的任意一點，且直線、分別與軸交于點、，為坐標原點，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)與是兩個單位向量，其夾角為60°，且，
（1）求
（2）分別求的模；
（3）求的夾角。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在同一平面內(nèi)，且.
（1）若，且，求；
（2）若，且，求與的夾角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常數(shù)),且y=·(O為坐標原點).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).
(2)若x∈[0,]時,f(x)的最大值為2013,求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量函數(shù)的第個零點記作（從小到大依次計數(shù)），所有組成數(shù)列．
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若，求數(shù)列的前100項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c, 向量
且
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）現(xiàn)給出下列四個條件：①②③④.試從中再選擇兩個條件以確定，求出你所確定的的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知非零向量的夾角為，且，若向量滿足
，則的最大值為        ．

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