如圖,在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段D1E上,點(diǎn)P到直線CC1的距離的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在長方形中,為的中點(diǎn),為線段(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將沿折起,使平面平面.在平面內(nèi)過點(diǎn)作為垂足,設(shè),則的取值范圍是________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下面給出五個(gè)命題:
①已知平面//平面,是夾在間的線段,若//,則;
②是異面直線,是異面直線,則一定是異面直線;
③三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形。
④平面//平面,,//,則;
⑤三棱錐中若有兩組對(duì)棱互相垂直,則第三組對(duì)棱也一定互相垂直;
其中正確的命題編號(hào)是 (寫出所有正確命題的編號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將邊長為2,銳角為的菱形沿較短對(duì)角線折成二面角,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:
①;②與異面直線、都垂直;③當(dāng)二面角是直二面角時(shí),=;④垂直于截面.
其中正確的是 (將正確命題的序號(hào)全填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
a、b、c為三條不重合的直線,α、β、γ為三個(gè)不重合平面,現(xiàn)給出六個(gè)命題:
① a∥b;② a∥b;③ α∥β;
④ α∥β;⑤ α∥a;⑥ a∥α.
其中正確的命題是________.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,點(diǎn)M∈AB1,N∈BC1,且AM=BN≠,有以下四個(gè)結(jié)論:
①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN與A1C1是異面直線.其中正確命題的序號(hào)是________.(注:把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一動(dòng)點(diǎn),則CP+PA1的最小值是________.
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