交于兩個不同的點
;
(I)求雙曲線C的離心率
e的取值范圍;
(II)設直線
l與
y軸的交點為P,且
,求
的值.
(I)
(II)
(I)由C與
相交于兩個不同的點,故知方程組
有兩個不同的實數(shù)解.消去
y并整理得
①
解得
. ……3分
雙曲線的離心率
,
且
a≠1
,
即離心率
e的取值范圍是
. ……6分
(II)設
,
由此得
. ……9分
由于
都是方程①的根,且
,
,
(舍)或
,
由
,所以
. ……12分
練習冊系列答案
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ab<0是方程ax2+by2=c表示雙曲線的____________________條件.
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直線l在雙曲線
=1上截得弦長為4,其斜率為2,則直線l在y軸上的截距是_____________.
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經(jīng)過雙曲線x
2-
=1的左焦點F
1作傾斜角為
的弦AB,求:
(1)|AB|;
(2)△F
2AB的周長(F
2為右焦點).
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求與雙曲線
=1共漸近線,且過點A(2
,-3)的雙曲線方程.
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已知雙曲線C:
的兩個焦點為
,點P是雙曲線C上的一點,
,且
.
(1)求雙曲線的離心率
;
(2)過點P作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于
兩點,若
,
,求雙曲線C的方程.
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科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
若雙曲線的焦點到相應準線的距離為P,離心率為e,則雙曲線的實半軸長為__________.
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