【題目】從1,3,5,7,9這五個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到lga﹣lgb的不同值的個數(shù)是( )
A.9
B.10
C.18
D.20
【答案】C
【解析】解:首先從1,3,5,7,9這五個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)排列,共有 種排法,
因為 , ,
所以從1,3,5,7,9這五個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a,b,
共可得到lga﹣lgb的不同值的個數(shù)是:20﹣2=18.
故選C.
因為lga﹣lgb= ,所以從1,3,5,7,9這五個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到lga﹣lgb的不同值的個數(shù)可看作共可得到多少個不同的數(shù) ,從1,3,5,7,9這五個數(shù)中任取2個數(shù)排列后(兩數(shù)在分子和分母不同),減去相同的數(shù)字即可得到答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},則滿足SA且S∩B≠的集合S的個數(shù)是( )
A.57
B.56
C.49
D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓C: ,點(diǎn)A,B分別是左、右頂點(diǎn),過右焦點(diǎn)F的直線MN(異于x軸)交于橢圓C于M、N兩點(diǎn).
(1)若橢圓C過點(diǎn),且右準(zhǔn)線方程為,求橢圓C的方程;
(2)若直線BN的斜率是直線AM斜率的2倍,求橢圓C的離心率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率低于40%,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計,該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A.0.35
B.0.25
C.0.20
D.0.15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,則P(5<X<6)=( )
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,.
(Ⅰ)判斷直線能否與曲線相切,并說明理由;
(Ⅱ)若不等式有且僅有兩個整數(shù)解,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax﹣a﹣x+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,則f(2)的值為(
A.
B.2
C.
D.a2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)五邊形中,
,將沿折到的位置,得到四棱錐,如圖(2),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),且平面.
(1)求證:平面平面;
(2)若四棱柱的體積為,求四面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)圖象在點(diǎn)(e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線斜率為3.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若,且對任意恒成立,求的最大值.
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