（2010•臺州二模）“
1
3
＜x＜
1
2
”是“不等式|x-1|＜1成立”的（　�。�
分析：利用絕對值不等式的解法化簡條件“不等式|x-1|＜1成立”，判斷出兩個集合的包含關(guān)系，根據(jù)小范圍成立大范圍內(nèi)就成立，判斷出前者是后者的充分不必要條件．
解答：解：因為|x-1|＜1?-1＜x-1＜1?0＜x＜2，
因為{x|
1
3
＜x＜
1
2
}?{x|0＜x＜2}，
所以“
1
3
＜x＜
1
2
”是“不等式|x-1|＜1成立”的充分不必要條件，
故選A
點評：本題考查判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個命題，若命題是一些數(shù)集，可轉(zhuǎn)化為集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州二模）已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+x-2在R上恒為增函數(shù)，則a的取值范圍是
[-1，1]
[-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州二模）已知等差數(shù)列{an}中，a1+a5+a9=
π
4
，則sin（a4+a6）=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州二模）一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為1的圓，且這個幾何體是球體的一部分，則這個幾何體的表面積為
4π
4π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州二模）若P0（x0，y0）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1外，則過P0作橢圓的兩條切線的切點為P1，P2，則切點弦P1P2所在直線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．那么對于雙曲線則有如下命題：若P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)外，則過P0作雙曲線的兩條切線的切點為P1，P2，則切點弦P1P2的所在直線方程是
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州二模）“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（　�。�

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