（2010•臺州二模）已知等差數(shù)列{an}中，a1+a5+a9=
π
4
，則sin（a4+a6）=
1
2
1
2
．
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，知道a5是a1與a9的等差中項，得到第五項的值，根據(jù)a5是a4與a6的等差中項，得到這兩項的和，從而求出角的正弦值．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}中，a1+a5+a9=
π
4
，
∴3a5=
π
4
，
∴a5=
π
12

∴a4+a6=2a5=
π
6
，
∴sin（a4+a6）=sin
π
6
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差中項的應(yīng)用，考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列通項的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•臺州二模）已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+x-2在R上恒為增函數(shù)，則a的取值范圍是
[-1，1]
[-1，1]
．

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（2010•臺州二模）一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為1的圓，且這個幾何體是球體的一部分，則這個幾何體的表面積為
4π
4π
．

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（2010•臺州二模）若P0（x0，y0）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1外，則過P0作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2所在直線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．那么對于雙曲線則有如下命題：若P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)外，則過P0作雙曲線的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2的所在直線方程是
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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