Question

（2010•臺(tái)州二模）“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由“x＞2且y＞2”可以推出“x+y＞4”說(shuō)明明充分性成立；反過(guò)來(lái)若“x+y＞4”可舉出反例推翻“x＞2且y＞2”，說(shuō)明必要性不成立，由此可得答案．

解答：解：若x＞2且y＞2，將兩個(gè)不等式相加可得x+y＞4
∴“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的充分條件；
反過(guò)來(lái)若“x+y＞4”可舉出反例推翻“x＞2且y＞2”，
如：x=1.5，y=3，滿足x+y＞4但不滿足x＞2且y＞2，說(shuō)明必要性不成立
所以“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的充分而不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件與必要條件的含義，屬于基礎(chǔ)題．抓住充分必要條件的定義和實(shí)質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵．