【題目】如果直線a平行于平面，則（ ）

A.平面內(nèi)有且只有一直線與a平行

B.平面內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行

C.平面內(nèi)不存在與a平行的直線

D.平面內(nèi)的任意直線與直線a都平行

【答案】B

【解析】

根據(jù)線面平行的性質(zhì)解答本題．

根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，已知直線平面.
對于A，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，只要過直線a的平面與平面相交得到的交線，都與直線a平行；所以平面內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行；故A錯誤；
對于B，只要過直線a的平面與平面相交得到的交線，都與直線a平行；所以平面內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行；故B正確；
對于C，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，過直線a的平面與平面相交得到的交線，則直線，所以C錯誤；
對于D，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，過直線a的平面與平面相交得到的交線，則直線，則在平面內(nèi)與直線相交的直線與a不平行，所以D錯誤；
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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（1）若，，，…，成等差數(shù)列，且，求證：；

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在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

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（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

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（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，證明：；

（3）若，直線與曲線相切，證明：.

（參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：就是其中之一（如圖）.給出下列三個結(jié)論：

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②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過；

③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.

其中，所有正確結(jié)論的序號是

A. ①B. ②C. ①②D. ①②③

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時，求的解集；

(Ⅱ)當(dāng)時， 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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