【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關于x＝1對稱，則函數(shù)g（x）在（﹣6，﹣4）上（　�。�

A. 單調(diào)遞增 B. 單調(diào)遞減 C. 先增后減 D. 先減后增

【答案】B

【解析】

先求出g（x）的解析式，再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，判斷它在（﹣6，﹣4）上的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．

解：∵函數(shù)f（x）＝sin（）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關于x＝1對稱，

在g（x）的圖象上任意取一點A（x，y），則點A關于直線x＝1對稱點B（2﹣x，y）在f（x）的圖象上，

∴y＝sin[（2﹣x）﹣]＝sin（-x）＝﹣sin（x﹣），

即g（x）＝﹣sin（x﹣）＝cos（+x﹣）＝cos（x+）．

x∈（﹣6，﹣4），x+∈（﹣2π+，﹣），g（x）單調(diào)遞減，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）若不等式的解集是,求此時的解析式；

（2）在（1）的條件下，設函數(shù)，若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正項數(shù)列的前項和為，且.

（Ⅰ）試求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，求的前項和為.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）的最小正周期為3π，則（　　）

A. 函數(shù)f（x）的一個零點為

B. 函數(shù)f（x）的圖象關于直線x＝對稱

C. 函數(shù)f（x）圖象上的所有點向左平移個單位長度后，所得的圖象關于y軸對稱

D. 函數(shù)f（x）在（0，）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）．

（1）當m＝0時，（i）求y＝f（x）在（，f（））處的切線方程；

（ii）證明：f（x）＜ex；

（2）當x≥0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),將曲線C1上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標伸長為原來的倍,得到曲線C2.以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.

(1)求曲線C2和直線l的普通方程.

(2)P為曲線C2上任意一點,求點P到直線l的距離的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：過點A（﹣1，），B（），F為橢圓C的左焦點．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）若點B為直線l1：x+y+2＝0與直線l2：2x﹣y+4＝0的交點，過點B的直線1與橢圓C交于D，E兩點，求△DEF面積的最大值，以及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：

①函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；

②把函數(shù)圖像上的每一個點的橫坐標伸長到原來的4倍，然后再向右平移個單位得到的函數(shù)解析式為；

③已知，則與共線的單位向量為；

④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1.

其中正確的有___________（寫出所有正確命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果直線a平行于平面，則（ ）

A.平面內(nèi)有且只有一直線與a平行

B.平面內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行

C.平面內(nèi)不存在與a平行的直線

D.平面內(nèi)的任意直線與直線a都平行

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