（本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，已知向量，，且。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求面積的最大值。
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001316126527.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，由正弦定理
得，
所以.                                             ……3分
又，所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001316251504.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
所以，又，所以.                                 ……5分
（Ⅱ）由余弦定理得，
所以，所以，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取“=”，                                     ……8分
所以面積為，
所以面積的最大值為.                                        ……10分
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考中必考的內(nèi)容，此外二倍角公式、輔助角公式和正弦定理和余弦定理經(jīng)常綜合考查.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) =（）， =，f（x）=
①求f(x)圖象對(duì)稱中心坐標(biāo)
②若△ABC三邊a、b、c滿足b2=ac，且b邊所對(duì)角為x，求x的范圍及f（x）值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某三棱柱側(cè)棱和底面垂直，底面邊長(zhǎng)均為a，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，其體積為，若它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是       (    )
A．4B．C．8D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知．
（1）求△的面積；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知，b，c是角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊，則
①若，則在R上是增函數(shù)；
②若，則ABC是；
③的最小值為；
④若，則A=B；⑤若，則，
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中,,,則的面積為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為已知.
(1) 求邊的長(zhǎng)；(2) 求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是、b、c。若，則
A、1
B、2
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、、．若，則＝__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案