(本小題滿分10分)如圖,在三棱柱中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),欲過點(diǎn)作一截面與平面平行,問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線,并說明理由。
解:(Ⅰ)取的中點(diǎn)E,連結(jié),
則平面∥平面……………………4分
∵D為BC的中點(diǎn),E為的中點(diǎn),∴
又∵BC∥,∴四邊形為平行四邊形,
∥BE,……………………………………7分
連結(jié)DE,則DE,
∴DE,
∴四邊形是平行四邊形,
∴AD∥……………………………………………………………10分
又∵ 平面,,∴平面∥平面。………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正三棱柱中,的中點(diǎn),是線段上的動(dòng)點(diǎn),且
(1)若,求證:;
(2) 求二面角的余弦值;
(3) 若直線與平面所成角的大小為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在棱長(zhǎng)為2的正方體中,分別為、的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證://平面;
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖2,正方體中,分別是棱的中點(diǎn).         
(1)求證:直線∥平面;
(2)求證:平面∥平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱柱中,側(cè)面⊥底面,,底面為直角梯形,其中
,O為中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:平面 ;
(Ⅱ)求銳二面角A—C1D1—C的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)證明直線和平面垂直的判定定理,即已知:如圖1,, 求證:
(2)請(qǐng)用直線和平面垂直的判定定理證明:如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè),那么它也垂直于另一個(gè)平面,即
已知:如圖2, 求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如右圖所示,在三棱錐A-BCD中,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)若AC=BD,求證:四邊形EFGH是菱形;
(3)當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是正方形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,四邊形是正方形,平面,,且分別是的中點(diǎn).

⑴求證:平面平面;
⑵求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

解答題
22.如圖:是⊙的直徑,垂直于⊙所在的平面,是圓周上不同于的任意一點(diǎn),求證:平面。

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同步練習(xí)冊(cè)答案