【題目】在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，已知A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，0），P（0，1， ），則三棱錐P﹣ABC在坐標(biāo)平面xOz上的正投影圖形的面積為；該三棱錐的最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為 ．

【答案】；2
【解析】解：如圖所示，空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，A（2，0，0），B（0，2，0），

C（0，0，0），P（0，1， ），

在平面yOz中過(guò)點(diǎn)P作PM⊥z軸，垂足為M，

則△ACM是三棱錐P﹣ABC在坐標(biāo)平面xOz上的正投影圖形，

其面積為S△ACM= ×2× = ；

三棱錐P﹣ABC中，AC=BC=2，AB=2

PB=PC= =2，

PA= =2 ；

∴最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為AB=AP=2 ．

所以答案是： ；2 ．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，掌握畫三視圖的原則：長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且 ．
（1）求角B的大小；
（2）若 ，求△ABC面積的最大值．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AB=BD= ，PB=3．

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）設(shè)Q是棱PC上的點(diǎn)，當(dāng)PA∥平面BDQ時(shí)，求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值．

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【題目】下面的程序框圖中，若輸入n=40，則輸出的結(jié)果為 ．

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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)，0＜θ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2α﹣2cosα=0．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)θ變化時(shí)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2﹣xe2﹣x ．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）若 ，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角， ，平面ABCD⊥平面ABFE．

（1）求證：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sinA=cos（ ﹣B），a=3，c=2．
（1）求 的值；
（2）求tan（ ﹣B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）討論 的單調(diào)性；
（2）若 有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

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