【題目】已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直線y=0，x=a（0＜a≤1）和曲線y=x3圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率是 ，則a的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，區(qū)域Ω即邊長為1的正方形的面積為1×1=1，

區(qū)域A即曲邊三角形的面積為∫0ax3dx= x4|0a= a4，

若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率是 ，

則有 = ，

解可得，a= ，

所以答案是：D．

【考點精析】利用幾何概型對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷一批進價為每件30元的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關系：

x

30

40

45

50

y

60

30

15

0

在所給的坐標圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實數(shù)對(x，y)的對應點，并確定y與x的一個函數(shù)關系式；

(2)設經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關系，寫出P關于x的函數(shù)關系式，并指出銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（3）若函數(shù)，求函數(shù)的零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a（a∈R）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 證明：x1x2＞e2 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分別是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中點.求證：

(1)直線BC1∥平面EFPQ.

(2)直線AC1⊥平面PQMN.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列不等式：1+ + ＞1，1+ + +…+ ＞ ，1+ + +…+ ＞2…，則按此規(guī)律可猜想第n個不等式為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F（1，0），且點（﹣1， ）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線l過點F，且與橢圓C交于A，B兩點，試問x軸上是否存在定點Q，使得 恒成立？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ ，（a＞0）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖①；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖②.(注：利潤和投資單位：萬元)

(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

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