【題目】給出下列不等式：1+ + ＞1，1+ + +…+ ＞ ，1+ + +…+ ＞2…，則按此規(guī)律可猜想第n個不等式為 ．

【答案】1+ + +…+ ＞
【解析】解：觀察不等式中最后一項的分母分別是3、7、15、31…

將每個數(shù)加1得4、8、16、32可知通項為2n+1則3、7、15、31…的通項為2n+1﹣1

不等式右邊是首項為1，公差為 的等差數(shù)列，

∴按此規(guī)律可猜想第n個不等式為1+ + +…+ ＞ ．

所以答案是1+ + +…+ ＞ ．

【考點精析】認真審題，首先需要了解歸納推理(根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，求的最大值及相應的的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，證明是奇函數(shù)；

（2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）當時，求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求

(2)探究的單調性，并證明你的結論；

(3)若為奇函數(shù)，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直線y=0，x=a（0＜a≤1）和曲線y=x3圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，點P落在區(qū)域A內的概率是 ，則a的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2 ，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點．

（1）證明：PC⊥平面BEF；
（2）求平面BEF與平面BAP所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的是（ ）
A.回歸直線一定過樣本中心（ ）
B.殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適
C.兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D.甲、乙兩個模型的R2分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點， ， 在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）過點的直線交圓于， 兩點．　

①若弦長，求直線的方程；

②分別過點， 作圓的切線，交于點，判斷點在何種圖形上運動，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= ．

（Ⅰ）證明：AC⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求直線AE與平面ABC所成的角的正切值．

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