【題目】已知

(Ⅰ)求的值域 ;

(Ⅱ)若時(shí),,求的取值范圍.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)先求函數(shù)導(dǎo)數(shù),再導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn),列表分析導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化規(guī)律,確定函數(shù)單調(diào)性,結(jié)合函數(shù)圖像確定函數(shù)值域(2)利用變量分離轉(zhuǎn)化為求對(duì)應(yīng)函數(shù)最值: ,利用導(dǎo)數(shù)及羅比特法則可得,因此,也可分類討論求最值

試題解析:解:(Ⅰ) 定義域?yàn)?/span>

,令 ,

,

當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ,

當(dāng)時(shí),取得極小值即最小值

函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

(Ⅱ)

,

,令,

①若,,上單調(diào)遞增,

,即,

上單調(diào)遞增,,不符合題意;

②若,由,

當(dāng)時(shí),,

上單調(diào)遞增,

從而,即

上單調(diào)遞增,從而,不符合題意;

③若,則上單調(diào)遞減,

,即,

上單調(diào)遞減,,從而.

綜上所述,的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知f(x)2log3x,x[1,9],求y[f(x)]2f(x2)的最大值,及y取最大值時(shí)x的值.

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(1)求曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)點(diǎn), 分別為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值.

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【題目】如圖,已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是cm,高是4 cm.

(1)求BCAC′所成的角的度數(shù).

(2)求AA′和BC′所成的角的度數(shù).

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【題目】某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí),每噸為2.10元,當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí),超過(guò)部分每噸3.00元,某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元.已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x,3x噸.

(1)y關(guān)于x的函數(shù);

(2)如甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)40.8元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi).

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【題目】已知圓與圓 的公共點(diǎn)的軌跡為曲線,且曲線軸的正半軸相交于點(diǎn).若曲線上相異兩點(diǎn)滿足直線的斜率之積為

1)求的方程;

2)證明直線恒過(guò)定點(diǎn),并求定點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】(本小題滿分14分)

某公司經(jīng)銷某產(chǎn)品,第的銷售價(jià)格為為常數(shù))(元件),第天的銷售量為(件),且公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入為元.

(1)求該公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入是多少?

(2)天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷售收入最大?最大收入為多少?

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【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.直線過(guò)點(diǎn).

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(2)求曲線的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值.

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【題目】設(shè),函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求上的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí),總有,求實(shí)數(shù)的值.

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