【題目】如圖，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是cm，高是4 cm.

(1)求BC和A′C′所成的角的度數(shù)．

(2)求AA′和BC′所成的角的度數(shù)．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的性質(zhì)可得，所以為與所成的角，由正方形的性質(zhì)可得，從而可得結(jié)果；（2）長(zhǎng)方體中， ，所以為與所成的角，利用直角三角形的性質(zhì)可得，所以與所成的角為.

試題解析：(1)在長(zhǎng)方體中，BC∥B′C′，所以∠A′C′B′為BC與A′C′所成的角，因?yàn)?/span>A′B′＝B′C′＝cm，∠A′B′C′＝90°，所以∠A′C′B′＝45°，所以BC和A′C′所成的角為45°.

(2)在長(zhǎng)方體中，AA′∥BB′，所以∠C′BB′為AA′與BC′所成的角，因?yàn)?/span>BB′＝4 cm，B′C′＝ cm，所以∠C′BB′＝60°，所以AA′和BC′所成的角為60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 過橢圓： ()的短軸端點(diǎn)， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn)，且線段長(zhǎng)度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉辦安全法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績(jī)作為樣本，對(duì)高一年級(jí)的100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按， ， ， ， ， 分組，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖（如圖）。

（1）若規(guī)定60分以上（包括60分）為合格，計(jì)算高一年級(jí)這次競(jìng)賽的合格率；

（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此，估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)；

（3）若高二年級(jí)這次競(jìng)賽的合格率為，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并問是否有的把握認(rèn)為“這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)”。

高一

高二

合計(jì)

合格人數(shù)

不合格人數(shù)

合計(jì)

附：參考數(shù)據(jù)與公式

高一

高二

合計(jì)

合格人數(shù)

a

b

a+b

不合格人數(shù)

c

d

c+d

合計(jì)

a+c

b+d

n

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是．

（1）求a的值；

（2）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條 件：

①P是第一象限的點(diǎn)；

②P 點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的；

③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是∶．若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，圓以為圓心，4為半徑；又直線的極坐標(biāo)方程為。

（Ⅰ）求直線和圓的普通方程；

（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關(guān)系．若相交，則求直線被圓截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，

（Ⅰ）求的值域 ；

（Ⅱ）若時(shí)，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，證明a>0，并利用二分法證明方程f(x)＝0在區(qū)間[0,1]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生研究性學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時(shí)間的變化而變化，老師講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；接下來學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時(shí)間，隨后學(xué)生的注意力開始分散．設(shè) 表示學(xué)生注意力指標(biāo)，該小組發(fā)現(xiàn) 隨時(shí)間 （分鐘）的變化規(guī)律（ 越大，表明學(xué)生的注意力越集中）如下： （，且 ）

若上課后第 分鐘時(shí)的注意力指標(biāo)為 ，回答下列問題：

（1）求 的值；

（2）上課后第 分鐘時(shí)和下課前 分鐘時(shí)比較，哪個(gè)時(shí)間注意力更集中?并請(qǐng)說明理由．

（3）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到 的時(shí)間能保持多長(zhǎng)?

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